Hỏi người đó phải làm một sợi dây đu dài bao nhiêu?

11/54

Để tính toán chiều dài của dây đu trong thời gian một chu kỳ đong đưa (một chu kỳ đong đưa dây đu được tính từ lúc dây đu bắt đầu được đưa lên cao đến khi dừng hẳn người ta sử dụng công thức: \(L = \frac{g}{{4{\pi ^2}}}{T^2}\). Trong đó, \(T\) là thời gian một chu kỳ đong đưa \(({\rm{s}}),{\rm{L}}\) là chiều dài của dây đu \((\;{\rm{m}}),{\rm{g}} = 9,81\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2},\pi \approx 3,14\).
a) Một người muốn thiết kế một dây đu sao cho một chu kỳ đong đưa kéo dài 3 giây. Hỏi người đó phải làm một sợi dây đu dài bao nhiêu?
b) Một sợi dây đu có chiều dài 8 m, hỏi chu kỳ đong đưa dài bao nhiêu giây?
(Làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Độ dài của sợi dây đu là: \(L = \frac{g}{{4{\pi ^2}}}{T^2} = \frac{{9,81}}{{4 \cdot 3,{{14}^2}}} \cdot {3^2} \simeq 7,029 \simeq 7\)
Vậy chiều dài sợi dây đu khoảng 7 m.
b) Ta có: \(L = \frac{g}{{4{\pi ^2}}}{T^2} \Rightarrow {T^2} = \frac{{4 \cdot 3,{{14}^2} \cdot 8}}{{9,81}} \simeq 32,16 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{T = 5,6({\rm{ nh\^a n }})}\\{T = - 5,6({\rm{ loai) }}}\end{array}} \right.\)
Vậy chu kì của sợi dây này khoảng 5,6 giây.