Hỏi nếu viên bi đó lăn theo đoạn thẳng A D thì hết bao nhiêu giây? Giả sử vận tốc của viên bi không thay đổi.

18/35

Một viên bi lăn từ vị trí $A$ đến vị trí $D$ theo đường gấp khúc $ABCD$ hết 21 giây, biết rằng $AB = 10{\rm{\;cm}},$ $BC = 12{\rm{\;cm}},$ $CD = 6{\rm{\;cm}}$ (hình vẽ bên). Hỏi nếu viên bi đó lăn theo đoạn thẳng $AD$ thì hết bao nhiêu giây? Giả sử vận tốc của viên bi không thay đổi.

$Một viên bi lăn từ vị trí $A$ đến vị trí $D$ theo đường gấp khúc $ABCD$ hết 21 giây, biết rằng \(AB = 10{\rm{ (ảnh 1)$

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

$Một viên bi lăn từ vị trí $A$ đến vị trí $D$ theo đường gấp khúc $ABCD$ hết 21 giây, biết rằng \(AB = 10{\rm{ (ảnh 2)$

Từ $D$ vẽ $Dx \bot CD$ cắt tia $AB$ tại $E.$

Xét tứ giác $BCDE$ có $\widehat {BCD} = \widehat {CDE} = \widehat {CBE} = 90^\circ $ nên $BCDE$ là hình chữ nhật.

Do đó $DE = BC = 12{\rm{\;cm}},\,\,BE = CD = 6{\rm{\;cm}}.$

Có $AE = AB + BE = 10 + 6 = 16{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right).$

Áp dụng định lí Pythagore cho $\Delta ADE$ vuông tại $E,$ ta được: $A{D^2} = A{E^2} + D{E^2} = {16^2} + {12^2} = 400.$

Suy ra \[AD = \sqrt {400} = 20{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right).\]

Thời gian viên bi lăn theo đoạn thẳng $AD$ là $\frac{{20 \cdot 21}}{{28}} = 15$ (giây).