Hỏi mỗi tuần lâm trường dự định trồng bao nhiêu ha rừng?

Gọi số ha rừng mà lâm trường dự định trồng trong mỗi tuần là \(x\)\(\left( {{\rm{ha}};x > 0} \right)\)
Thời gian trồng rừng theo kế hoạch là \(\frac{{75}}{x}\)(tuần)
Thực tế mỗi tuần lâm trường trồng được \(x + 5\)\(\left( {{\rm{ha}}} \right)\)
Thời gian trồng rừng thực tế là \(\frac{{80}}{{x + 5}}\)(tuần)
Vì thực tế lâm trường hoàn thành sớm hơn dự định \(1\) tuần nên ta có phương trình:
\(\frac{{75}}{x} - \frac{{80}}{{x + 5}} = 1\)
\( \Rightarrow 75.\left( {x + 5} \right) - 80.x = x.\left( {x + 5} \right)\)
\( \Leftrightarrow 75x + 375 - 80x = {x^2} + 5x\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 375 = 0\)
Ta có \(\Delta ' = {b'^2} - ac = 400 > 0\)\( \Rightarrow \sqrt {\Delta '} = 20\)
Phương trình có \(2\) nghiệm phân biệt
\({x_1} = \frac{{ - 5 + 20}}{1} = 15\) (nhận); \({x_2} = \frac{{ - 5 - 20}}{1} = - 25\)(loại).
Vậy số \(ha\) rừng lâm trường dự định trồng mỗi tuần là \(15\)\(\left( {{\rm{ha}}} \right)\).