Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

10/35

Có ba lớp \[10A,10B,10C\] gồm \(128\) em học sinh cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em học sinh lớp \[10A\] trồng được \(3\) cây bạch đàn và \(4\) cây bàng. Mỗi em học sinh lớp \[10B\] trồng được \(2\) cây bạch đàn và \(5\) cây bàng. Mỗi em học sinh lớp \[10C\] trồng được \(6\) cây bạch đàn. Cả \(3\) lớp trồng được \(476\) cây bạch đàn và \(375\) cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

lớp \(10A\) có \(45\) em, lớp \(10B\) có \(43\) em, lớp \(10C\) có \(40\) em.

lớp \(10A\) có \(45\) em, lớp \(10B\) có \(40\) em, lớp \(10C\) có \(43\) em.

lớp \(10A\) có \(40\) em, lớp \(10B\) có \(43\) em, lớp \(10C\) có \(45\) em.

lớp \(10A\) có \(43\) em, lớp \(10B\) có \(40\) em, lớp \(10C\) có \(45\) em.

Giải thích

Lời giải

Gọi \(x,y,z\) lần lượt là số học sinh các lớp \[10A,10B,10C\], \(\left( {0 < x,y,z < 128;x,y,z \in \mathbb{Z}} \right)\).

Tổng số học sinh \(3\) lớp là \(128 \Rightarrow x + y + z = 128\,\left( 1 \right)\).

Tổng số cây bạch đàn được trồng là \(476 \Rightarrow 3x + 2y + 6z = 476\,\left( 2 \right)\).

Tổng số cây bàng được trồng là \(375 \Rightarrow 4x + 5y = 375\,\left( 3 \right)\).

Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right),\left( 3 \right)\) ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 128\\3x + 2y + 6z = 476\\4x + 5y = 375\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 40\\y = 43\\z = 45\end{array} \right.\). Chọn C.