Hỏi mỗi loại vé đã bán được bao nhiêu vé?

Gọi số vé loại I, II bán được lần lượt là x, y (vé). Khi đó, điều kiện của ẩn là \(x,y \in \mathbb{N}\).

Theo đề bài buổi biểu diễn văn nghệ bán được 1500 vé nên ta có phương trình:\(x + y = 1500.\)

Mặt khác, mỗi vé loại I giá 250 nghìn đồng và loại II giá 150 nghìn đồng, với tổng số tiền bán là 285 triệu đồng hay 285000 nghìn đồng, nên ta có phương trình\(250x + 150y = 285000\)

Do đó, ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 1500}\\{250x + 150y = 285000.}\end{array}} \right.\)

Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(x = 1500 - y\). Thế vào phương trình thứ hai ta được \(250(1500 - y) + 150y = 285000\) hay \(375000 - 100y = 285000\) dẫn đến \(y = 900\). Do đó, \(x = 1500 - 900 = 600\). Ta có \(x = 600,y = 900\) thoả mãn điều kiện của ẩn.

Vậy buổi biểu diễn đó bán được 600 vé loại I và 900 vé loại II.