Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội II nhiều hơn đội III 1 máy và công suất các máy là như nhau.

Gọi số máy cày của đội I, II, III lần lượt là \(x,y,z{\rm{ }}\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*},y > z} \right)\).

Vì ba cánh đồng có diện tích như nhau, công suất các máy như nhau nên số máy cày và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo đề bài, ta có: \(3x = 5y = 6z\) và \(y - z = 1\) hay \(\frac{{3x}}{{30}} = \frac{{5y}}{{30}} = \frac{{6z}}{{30}}\) và \(y - z = 1\).

Suy ra \(\frac{x}{{10}} = \frac{y}{6} = \frac{z}{5}\) và \(y - z = 1\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{{10}} = \frac{y}{6} = \frac{z}{5} = \frac{{y - z}}{{6 - 5}} = \frac{1}{1} = 1\).

Do đó, ta có: \(\frac{x}{{10}} = 1;\frac{y}{6} = 1\) và \(\frac{z}{5} = 1\) suy ra \(x = 10;y = 6;z = 5.\)

Vậy số máy cày của đội I, II, III lần lượt là 10 máy, 6 máy và 5 máy.