Hỏi mẫu đồ vật có tuổi là bao nhiêu năm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Ta có \(m\left( t \right) = {m_0}{e^{ - kt}} \Leftrightarrow {e^{ - kt}} = \frac{{m\left( t \right)}}{{{m_0}}} \Leftrightarrow  - kt = \ln \frac{{m\left( t \right)}}{{{m_0}}}\).

Do chu kỳ bán rã của 14C là khoảng 5730 năm nên \(k =  - \frac{1}{t}\ln \frac{{m\left( t \right)}}{{{m_0}}} = \frac{{\ln 2}}{{5730}}\).

Mẫu đồ cổ có một lượng Cacbon và xác định được là nó đã mất đi khoảng 25% lượng Cacbon ban đầu của nó nên \(m\left( t \right) = \frac{3}{4}{m_0} \Leftrightarrow \frac{{m\left( t \right)}}{{{m_0}}} = \frac{3}{4}\).

Mẫu đồ vật có tuổi là \(t =  - \frac{1}{k}\ln \frac{{m\left( t \right)}}{{{m_0}}} =  - \frac{{5730}}{{\ln 2}}.\ln \frac{3}{4} \approx 2378\).

Trả lời: 2378.