Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe?

Gọi số xe lúc đầu của đội là \(x\) (chiếc, \(x \in {N^*}\))
Số tấn khoai lang mỗi xe dự định phải chở là \(\frac{{120}}{x}\) (tấn)
Số xe lúc sau của đội là \(x + 5\) (xe)
Số tấn khoai lang mỗi xe thực tế phải chở là \(\frac{{120}}{{x + 5}}\) (tấn)
Vì so với dự định thực tế mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn nên ta có phương trình
\(\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 5}} = 2\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 300 = 0\).
Giải phương trình \({x^2} + 5x - 300 = 0\)
\(\Delta = 25 + 4.300\)\( = 1225\)
Vì \(\Delta > 0\)nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
\({x_1} = \frac{{ - 5 + \sqrt {1225} }}{2} = 15\); \({x_2} = \frac{{ - 5 - \sqrt {1225} }}{2} = - 20\)
Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận số xe lúc đầu của đội là \(15\) xe.