Hỏi lúc đầu có bao nhiêu xe?

Gọi số xe ban đầu là \[x\](xe), \[\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\].

Khi đó, dự định mỗi xe phải chở \[\frac{{75}}{x}\] (tấn hàng).

Lúc sắp khởi hành nhận được ủng hộ thêm\[5\]tấn hàng và được bổ sung thêm \[5\] xe nên:

Số tấn hàng phải chở là \[75 + 5 = 80\] (tấn), số xe lúc sau là \[x + 5\] (xe).

Thực tế mỗi xe phải chở là \[\frac{{80}}{{x + 5}}\] (tấn)

Theo đề bài, lúc sau mỗi xe phải chở ít hơn dự định \[1\] tấn nên ta có phương trình:

                                      \[\frac{{75}}{x} - \frac{{80}}{{x + 5}} = 1\]

                                      \[\frac{{75x + 375 - 80x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = 1\]

                                      \[{x^2} + 10x - 375 = 0\]

Giải phương trình ta được: \[x = 15\,\,\,\left( {{\rm{TM}}} \right)\], \[x = - 25\,\,\,\left( {{\rm{KTM}}} \right)\].

Vậy lúc đầu có \[15\] xe.