Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh biết số học sinh lớp đó lớn hơn 20 học sinh.
Giải thích
Gọi \(x\) (học sinh) là số học sinh lớp 6A \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,x > 20} \right)\).
Theo đề bài, số bánh kẹo được chia cho các con sao cho mỗi bạn có số lượng đều như nhau cả ba loại nên \(x \in \) ƯC\[(175,\,\,350,\,\,420).\]
Ta có \[175 = {5^2} \cdot 7\,;\;\;350 = 2 \cdot {5^2} \cdot 7;\,\,420 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7\].
Do đó ƯCLN\[(175,\,\,350,\,\,420) = 5 \cdot 7 = 35\].
ƯC\[(175,\,\,350,\,\,420)\] = Ư\[(35) = \left\{ {1\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,35} \right\}\].
Vì \(x \in \mathbb{N}*,\,\,x > 20\) nên \[x = 35\] (TMĐK).
Vậy lớp 6A có 35 học sinh.