Hỏi lớp 10E1 có bao nhiêu học sinh giải được cả 3 bài toán biết rằng mỗi học sinh đều làm được ít nhất một bài?

Gọi x là số học sinh giải được cả 3 bài toán.

       a là số học sinh chỉ làm được bài toán thứ nhất và thứ ba.

       b là số học sinh chỉ làm được bài toán thứ nhất và thứ hai.

Khi đó:

       Số học sinh chỉ làm được bài toán thứ ba là: 15 – a – x – 3 = 12 – x – a (học sinh).

       Số học sinh chỉ làm được bài toán thứ hai là: 14 – b – x – 3 = 11 – x – b (học sinh).

Theo đề ta có phương trình: x + a + b + 3 + 12 + 12 – x – a + 11 – x – b = 35. Do đó x = 3.

Vậy có 3 học sinh giải được cả 3 bài toán.