Bài tập ôn tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Hỏi lớp 10B có bao nhiêu bạn chỉ thích học Tiếng Anh mà không thích học Toán, biết rằng có 9 học sinh không thích học môn nào trong 2 môn Toán và Tiếng Anh.

36/50

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Lớp 10B có 43 học sinh, trong đó có 24 bạn thích học Tiếng Anh. Biết rằng trong số những bạn thích học Toán, có \(\frac{1}{3}\) số bạn cũng thích học Tiếng Anh. Hỏi lớp 10B có bao nhiêu bạn chỉ thích học Tiếng Anh mà không thích học Toán, biết rằng có 9 học sinh không thích học môn nào trong 2 môn Toán và Tiếng Anh.

Giải thích

Lời giải

Gọi \(A\) là tập hợp các bạn thích học Tiếng Anh của lớp 10B.

\(B\) là tập hợp các bạn thích học Toán của lớp 10B.

Số học sinh thích học ít nhất một trong hai môn Toán, Tiếng Anh là \(n\left( {A \cup B} \right) = 43 - 9 = 34\).

Ta có \(n\left( A \right) = 24\). Đặt \(n\left( B \right) = x\). Khi đó \(n\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{3}x\).

Ta có \(n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right)\).

Suy ra \(34 = 24 + x - \frac{1}{3}x \Leftrightarrow x = 15\).

Tức là có 15 bạn thích học Toán. Từ đó suy ra có 5 bạn thích học cả hai môn.

Vậy có \(24 - 5 = 19\) bạn chỉ thích học Tiếng Anh mà không thích học Toán.

Trả lời: 19.