Hỏi kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiêu để diện tích mặt bàn tăng gấp ba sau khi nới?
11/62
Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính \(1,2\;{\rm{m}}\). Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa một mặt hình chữ nhật có 1 kích thước là \(1,2\;{\rm{m}}\) như hình vẽ bên. Hỏi kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiêu để diện tích mặt bàn tăng gấp ba sau khi nới? (làm tròn đến hàng phần chục, đơn vị \({\rm{cm}},\pi = 3,14\) ).
Gọi \(x(\;{\rm{m}})\) là kích thước kia của hình chữ nhật \((x > 0)\).
Diện tích mặt bàn hình tròn là \(\pi \cdot {\left( {\frac{{1,2}}{2}} \right)^2} = 0,36\pi \left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích mặt bàn sau khi nới là \(0,36\pi + 1,2x\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Ta có phương trình: \(0,36\pi + 1,2x = 3.0,36\pi \Leftrightarrow 1,2x = 0,72\pi \Leftrightarrow x = 0,6\pi \approx 1,884\;{\rm{m}} = 188,4\;{\rm{cm}}\)
Vậy kích thước kia của hình chữ nhật là \(188,4\;{\rm{cm}}\).