Hỏi khối lớp 6 của trường THCS đó có bao nhiêu học sinh?

Hướng dẫn giải

Đáp án: 540

Gọi số học sinh khối 6 của trường THCS đó là \[x\], \[\left( {x \in {\mathbb{N}^*},500 < x < 600} \right)\].

Theo đề bài, nếu xếp hàng 15 hoặc 18 học sinh thì vừa đủ nên số học sinh khôi 6 là bội chung của 15 và 18.

Ta có: \[15 = 3 \cdot 5;{\rm{ }}18 = 2 \cdot {3^2}\].

Do đó, \[{\rm{BCNN}}\left( {15,{\rm{ }}18} \right) = 2 \cdot {3^2} \cdot 5 = 90\].

Suy ra \[{\rm{BC}}\left( {15,{\rm{ }}18} \right) = {\rm{B}}\left( {90} \right) = \left\{ {0;{\rm{ }}90;{\rm{ }}180;{\rm{ }}270;{\rm{ }}360;{\rm{ }}450;{\rm{ }}540;{\rm{ }}630;....} \right\}\].

Mà số học sinh khối 6 đó có khoảng từ 500 đến 600 nên số học sinh khối 6 đó là 540 học sinh.