Hỏi khoảng cách hai chiếc thuyền là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
34/52
Tại một vị trí trên bờ bạn Nam có thề xác định được khoảng cách hai chiếc thuyền ở vị trí A và vị trí B như sau: Trước tiên, bạn chọn một vị trí trên bờ (điểm I) sao cho 3 điểm \({\rm{I}},{\rm{A}},{\rm{B}}\) thẳng hàng. Sau đó, bạn di chuyển theo hướng vuông góc với IA đến vị trí điểm K cách điểm I khoảng 380 m. Bạn dùng giác kế nhắm vị trí điểm A, điểm B thì đo được góc AKB^=15°. Còn khi bạn nhắm vị trí điểm A, điểm I thì đo được AKI^=50°. Hỏi khoảng cách hai chiếc thuyền là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Xét △AIK vuông tại \(I\), ta có:
tanAKI=AIIK⇒tan50°=AI380⇒AI=380⋅tan50°≈453 m
Xét \(\Delta BIK\) vuông tại \(I\), ta có:
tanBKI=IBIK⇒tan65°=IB380⇒IB=380⋅tan65°=815 m
Mà \({\rm{AB}} = {\rm{BI}} - {\rm{AI}} = 815 - 453 = 362\;{\rm{m}}\).
Vậy khoảng cách của hai bạn là: \(362m\).