Hỏi khoảng cách của hai con thuyền lúc người quan sát nhìn thấy là bao nhiêu biết hai con thuyền và vị trí chân ngọn hải đăng là 3 điểm thẳng hàng?
40/52
Một người đứng trên tháp quan sát của ngọn hải đăng có độ cao \(45m\) so với mực nước biển, người đó quan sát thấy hai con thuyền đang hướng về ngọn hải đăng. Người đó nhìn thấy con thuyền thứ nhất với góc hạ là 480, và nhìn thấy con thuyền thứ hai với góc hạ là 320. Hỏi khoảng cách của hai con thuyền lúc người quan sát nhìn thấy là bao nhiêu biết hai con thuyền và vị trí chân ngọn hải đăng là 3 điểm thẳng hàng? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Gọi vị trí ngọn hải đăng là AH, gọi vị trí hai con thuyền là \({\rm{B}},{\rm{C}}\).
Xét △ABH vuông tại \(H\), ta có: tanABH=AHBH⇒tan48°=45BH ⇒BH=45tan48°=52 m
Xét △AHC vuông tại H, ta có: tanACH=AHHC⇒tan32°=45HC⇒HC=45tan32°=72 m
Ta có: \({\rm{BC}} = {\rm{BH}} + {\rm{CH}} = 52 + 72 = 124\;{\rm{m}}\).
Vậy khoảng cách của hai con thuyền là 124 m.