Hỏi hòn đảo cách bờ biển hai người đang đứng bao nhiêu?
38/52
Hai người đứng bên bờ biển nhìn ra một hòn đảo, người thứ nhất nhìn ra đảo với một góc 350 so với bờ biển, người thứ hai nhìn ra đảo với một góc 430 độ so với bờ biển. Hai người đứng cách nhau \(1200m\). Hỏi hòn đảo cách bờ biển hai người đang đứng bao nhiêu? (làm tròn đến mét).
Giải thích
Đặt \({\rm{CH}} = x(\;{\rm{m}}),x > 0\).
Xét △HAC vuông tại \(H\), ta có: tanCAH=CHAH⇒tan43°=xAH⇒AH=xtan43°
Xét △H BC vuông tại H, ta có: tanCBH=CHBH⇒tan35°=xBH⇒BH=xtan35°
Ta có: HA+HB=AB⇒xtan43°+xtan35°=1200⇒x1tan43°+1tan35°=1200⇒x=12001tan43°+1tan35°≈480 m
Vậy hòn đảo cách bờ biển hai người đang đứng là 480 m.