Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên R?

2/35

Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên \[\mathbb{R}\]?

\[h\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 4\].

\[g\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 10x + 1\].

\[f\left( x \right) = - \frac{4}{5}{x^5} + \frac{4}{3}{x^3} - x\].

\[k\left( x \right) = {x^3} + 10x - {\cos ^2}x\].

Giải thích

Lời giải

Ta có \[f'\left( x \right) = - 4{x^4} + 4{x^2} - 1 = - {\left( {2{x^2} - 1} \right)^2} \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\]. Chọn C.