Hỏi giá trị nguyên lớn nhất của x thỏa mãn bất phương trình (x + 1)/ 3 − (x − 2)/ 2 ≥ 4 là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Đáp án: −16

Ta có: \[\frac{{x + 1}}{3} - \frac{{x - 2}}{2} \ge 4\]

\[\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{6} - \frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{6} \ge 4\]

\[\frac{{2\left( {x + 1} \right) - 3\left( {x - 2} \right)}}{6} - 4 \ge 0\]

\[\frac{{8 - x - 24}}{6} \ge 0\]

\[\frac{{ - x - 16}}{6} \ge 0\]

\[ - x - 16 \ge 0\]

\[x \le - 16\].

Do đó, giá trị nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên là \(x = - 16\).