Đề ôn luyện Toán theo Chủ đề 2. Cấp số cộng và cấp số nhân (Đề số 2)

Hỏi giá chiếc xe bác An đã mua là bao nhiêu (tính theo đơn vị triệu đồng)?

18/22

Bác An mua một chiếc xe ô tô theo hình thức trả góp (lãi suất 0%) như sau: Tháng thứ nhất (sau khi mua xe một tháng) bác An trả 5 (triệu đồng); các tháng tiếp theo, mỗi tháng bác An trả nhiều hơn tháng trước đó 1 (triệu đồng). Biết rằng bác An trả hết nợ sau 2 năm. Hỏi giá chiếc xe bác An đã mua là bao nhiêu (tính theo đơn vị triệu đồng)?

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có \(2\) năm là \(24\) tháng nên theo đề bài sau \(24\) tháng bác An trả hết nợ.

Gọi \({u_1},{\mkern 1mu} {u_2},{\mkern 1mu} ...,{\mkern 1mu} {u_{24}}\) lần lượt là số tiền tháng thứ nhất, tháng thứ hai,…, tháng thứ \(24\) bác An phảitrả cho cửa hàng bán xe, thì dãy trên là một cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 5\), công sai \(d = 1\).

Tổng số tiền bác An phải trả là: \({S_{24}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{24}} = \frac{{24}}{2} \cdot \left( {2 \cdot 5 + 23 \cdot 1} \right) = 396\).

Vậy giá chiếc xe bác An đã mua là \(396\) triệu đồng.

Đáp án:\(396\).