Hỏi giá bán từng loại vé cho người lớn và trẻ em là bao nhiêu?

Gọi \(x,\,\,y\) (nghìn đồng) lần lượt là giá vé cho người lớn và trẻ em \(\left( {x,\,\,y > 0} \right).\)

Bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng nên ta có phương trình:

\(4x + 3y = 370.\) (1)

Hai người lớn và hai trẻ em mua vé xem xiếc hết 200 000 đồng nên ta có phương trình:

\(2x + 2y = 200\) hay \(x + y = 100.\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 370\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x + y = 100\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Nhân hai vế của phương trình (2) với 3, ta được hệ phương trình mới \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 370\\3x + 3y = 300.\end{array} \right.\)

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ trên, ta được:

\(x = 70\) (thỏa mãn).

Thay \[x = 70\] vào phương trình \(\left( 2 \right),\) ta được: \(70 + y = 100,\) suy ra \(y = 30\) (thỏa mãn).

Vậy giá vé của người lớn là \(70\,\,000\) đồng và giá vé của trẻ em là \(30\,\,000\) đồng.