Hỏi độ dốc còn lại CD của con đê dài bao nhiêu mét?
51/52
Một con đê được đắp chắn sóng theo hình dưới, biết ABE^=50°,DCF^=30°, độ dốc của con đê phía biển dài \({\rm{AB}} = 8\;{\rm{m}}\). Hỏi độ dốc còn lại CD của con đê dài bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Giải thích
Xét △ABE vuông tại \(E\), ta có: sinB=AEAB⇒sin50°=AE8⇒AE=8⋅sin50°=6,1 m
Tứ giác ADFE là hình chữ nhật \( \Rightarrow {\rm{DF}} = {\rm{AE}} = 6,1\;{\rm{m}}\).
Xét △DFC vuông tại \(F\), ta có: sinC=DFDC⇒sin30°=6,1DC⇒DC=6,1sin30°=12,2m
Vậy \({\rm{DC}} = 12,2\;{\rm{m}}\).