Hỏi độ dài cung tròn AD bằng bao nhiêu?
238/726
Một tấm bìa (phần kẻ) là một phần của hình tròn. Bạn Bình đo được độ dài đoạn thẳng AD = 10cm, khoảng cách IE = 3cm với I là trung điểm của AD và IE ⊥ AD. Hỏi độ dài cung tròn AD bằng bao nhiêu?
Giải thích
Nối A với E, D với E ta được hình vẽ:
Vì IE là đường cao của tam giác vuông AIE nên áp dụng định lý Pytago ta có:
AI2 + IE2 = AE2 ⇒ \(AI = \sqrt {A{E^2} - I{E^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {3^2}} = \sqrt {91} \left( {cm} \right)\)
Suy ra độ dài cung tròn AD là: 2𝛑.AI = \(2\pi \sqrt {91} \left( {cm} \right)\)