Hỏi độ dài A B bằng bao nhiêu mét?
17/20
Bác An có một khu vườn, bác chia khu vườn thành hai phần như hình vẽ:
Phần màu nâu dùng để trồng rau có diện tích là \(30\;{{\rm{m}}^2}.\) Phần màu xanh dùng để trồng cây ăn quả.
Biết rằng \(AD = 4\;{\rm{m}},\;BC = 10\;{\rm{m}}.\) Hỏi độ dài \(AB\) bằng bao nhiêu mét?
Đáp án: \(10\)
Tứ giác \(ABED\) có: \(\widehat A = \widehat B = \widehat {BED} = \widehat {EDA} = 90^\circ \) nên tứ giác \(ABED\) là hình chữ nhật.
Do đó, \(EB = AD = 4\;{\rm{m,}}\;AB = DE.\)
Ta có: \(EC = CB - BE = 10 - 4 = 6\;\left( {\rm{m}} \right).\)
Diện tích tam giác \(DEC\) vuông tại \(E\) bằng \(30\;{{\rm{m}}^2}\) nên
\(\frac{1}{2}EC \cdot DE = 30\)\(\)
\(\frac{1}{2} \cdot 6 \cdot DE = 30\)
\(DE = 10\;{\rm{m}}.\)
Do đó, \(AB = DE = 10\;{\rm{m}}.\) Vậy \(AB = 10\;{\rm{m}}.\)