Hỏi đầu còn lại cách mặt đất bao nhiêu mét?
17/52
Chiều dài của một cái bập bênh là \(5,2\;{\rm{m}}\). Khi một đầu của bập bênh chạm đất thì cái bập bênh tạo với mặt đất góc 23° như hình vẽ. Hỏi đầu còn lại cách mặt đất bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Giải thích
Gọi AB là vị trí 2 đầu cái bập bênh; Gọi I là trung điểm đoạn AB;
Gọi \({\rm{H}},{\rm{K}}\) lần lượt là hình chiếu của \(I\)và \(B\) lên mặt đất.
\({\rm{IA}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{2} = \frac{{5,2}}{2} = 2,6\;{\rm{m}}\);\({\rm{BK}} = 2{\rm{IH}}\) ( IH là đường trung bình ).
Xét △AIH vuông tại \(H\), ta có:
sinA=IHAI⇒sin23°=IH2,6⇒IH=2,6⋅sin23°=1 m⇒BK=2⋅IH=2⋅1=2 m
Vậy đầu còn lại cách mặt đất 2 m.