Hỏi có thể mang được mấy loại qua lối đi đó?
87/100
Hành lang trong một tòa nhà có dạng chữ L (hình vẽ) có chiều cao 2 m, một phía rộng 1m, một phía rộng 1, 2 m. Một người thợ cần mang một số ống thép cứng các loại có độ dài 2 m, 2, 5 m, 3 m, 3,5 m, 4 m, từ bên này qua bên kia. Hỏi có thể mang được mấy loại qua lối đi đó?
4 loại.
3 loại.
5 loại.
2 loại.
Giải thích
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Với các kích thước như hình vẽ, \[{l^2} = {\left( {\frac{b}{{\sin \alpha }} + \frac{a}{{\cos \alpha }}} \right)^2} + {c^2}\].
Độ dài ống thép dài nhất có thể mang qua bằng giá trị nhỏ nhất của l. Khi đó \[\frac{b}{{\sin \alpha }} + \frac{a}{{\cos \alpha }}\] nhỏ nhất.
Tương ứng khi \[\tan \alpha = \sqrt[3]{{\frac{b}{a}}} = \sqrt[3]{{1,2}}.\] Độ dài lớn nhất của thang gần bằng 3,7 m.