17 bài tập Tổng quan về hình học – nhận biết hình có lời giải
Xem toàn bộ quiz

Hỏi có tất cả bao nhiêu hình tam giác khi ta vẽ đến hình tam giác thứ 50?

16/17

Gọi tam giác ABC là tam giác thứ nhất. Nối điểm giữa các cạnh của hình tam giác ABC ta được tam giác thứ hai. Nối điểm giữa các cạnh của hình tam giác thứ hai ta được hình tam giác thứ ba và cứ tiếp tục như vậy mãi...

a) Hỏi có tất cả bao nhiêu hình tam giác khi ta vẽ đến hình tam giác thứ 50?

b) Muốn có trên hình vẽ 445 tam giác thì phải vẽ đến hình tam giác thứ mấy?

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Ta lập bảng như sau:

Vẽ đến tam giác thứ

Số hình tam giác

1

1

2

5 = 1 + 4

3

9 = 1 + 4 × 2

4

13 = 1 + 4 × 3

50

1 + 4 × 49 = 197

n

1 + 4 × (n – 1)

Vậy khi vẽ đến hình tam giác thứ 50 ta có 197 hình tam giác

b) Ta có: \(1 + 4 \times (n - 1) = 445\)

\( = > 4 \times (n - 1) = 444\)

\( = > n - 1 = 444:4 = 111\)

\( = > n = 112\)

Vậy muốn trên hình vẽ có 445 tam giác ta cần vẽ đến tam giác thứ 112.

Đáp Số: a) 197 b) 112