Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

20/22

Người ta trồng \(3240\) cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn \(1\) cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Giả sử trồng được \(n\) hàng cây \(\left( {n \ge 1,\,n \in \mathbb{N}} \right)\).

Số cây ở mỗi hàng lập thành cấp số cộng có \({u_1} = 1\) và công sai \(d = 1\).

Theo giả thiết:

\({S_n} = 3240\)\( \Leftrightarrow \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] = 3240\)\( \Leftrightarrow n\left( {n + 1} \right) = 6480\)\( \Leftrightarrow {n^2} + n - 6480 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 80\\n = - 81\end{array} \right.\)

So với điều kiện, suy ra: \(n = 80\).

Vậy có tất cả \(80\)hàng cây.

Trả lời: 80.