Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

Lời giải:

Số điểm mà trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng là:

30 - 5 = 25

+ Xét 25 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.

cứ 1 điểm sẽ tạo với 25 điểm còn lại 25 - 1 (đường thẳng)

Với 25 điểm sẽ tạo được: (25 - 1).25 (đường thẳng)

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng đã được tính hai lần, nên thực tế số đường là: (25-1).25:2 = 300 (đường thẳng)

+Xét 5 điểm thẳng hàng ta có: qua 5 điểm thẳng hàng ta có duy nhất 1 đường thẳng

+ Xét 25 điểm nằm ngoài đường thẳng với 5 điểm nằm trên đường thẳng ta có:

Cứ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng sẽ tạo với 5 điểm năm trên đường thẳng 5 đường thẳng.

Với 25 điểm nằm ngoài đường thẳng sẽ tạo với 5 điểm trên đường thẳng số đường thẳng là:

 5 × 25 = 125 (đường thẳng)

Vậy với 30 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng ngoài ra không còn 3 điểm nào thẳng hàng thì sẽ vẽ được số đường thẳng là: 300 + 1 + 125 = 426 (đường thẳng)