Hỏi cô giáo có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bút bi và gói bánh?

Gọi số phần quà mà cô giáo chủ nhiệm có thể chia là x ( x ÎN*).

Theo bài ra ta có:

\[24 \vdots x;{\rm{ 48}} \vdots x;{\rm{ 16}} \vdots x;\] và \(x{\rm{  }}\)lớn nhất.

\( \Rightarrow {\rm{ }}x{\rm{  =  }}\)ƯCLN(24; 48; 36)

\(24 = {2^3}.3\) ; \(48 = {2^4}.3\); \(16 = {2^4}\)

ƯCLN(24, 48; 16 )\( = {2^3} = 8\)

\( \Rightarrow {\rm{ }}x{\rm{  =  8}}\)

Vậy cô giáo có thể chia nhiều nhất là 8 phần quà. Khi đó, mỗi phần quà có:

\(24:8 = 3\) (quyển vở)

\(48:8 = 6\) (bút bi)

16:8 = 4 (gói bánh)