Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y=2x^2+(1-m)x+1+m / x-m

Tập xác định D=R\{m}.

Ta có 

Hàm số đồng biến trên 1;+∞  khi và chỉ khi gx≥0 và m≤1  (1)

Vì ∆'g=2(m+1)2≥0, ∀m  nên (1) tương đương g(x)=0 có hai nghiệm thỏa x1≤x2≤1  

Điều kiện tương đương là 

Do đó không có giá trị nguyên dương của m thỏa yêu cầu bài toán.

Chọn D.