Hỏi có bao nhiêu cặp số thực ( x ; y ) để đa thức P và Q nhận giá trị âm?

Đáp án: 0

Ta có: \(P + Q = 7{x^2} - 3xy - {y^2} + 3xy - 3{x^2} + 2{y^2}\)

\( = \left( {7{x^2} - 3{x^2}} \right) + \left( { - 3xy + 3xy} \right) + \left( { - {y^2} + 2{y^2}} \right)\)

\( = 4{x^2} + {y^2}\).

Nhận thấy \(4{x^2} + {y^2} \ge 0\) với mọi \(x,y\).

Do đó, không có cặp số thực \(\left( {x;y} \right)\)  nào thỏa mãn để đa thức \(P\) và \(Q\) nhận giá trị âm.