Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

25/38

Đội văn nghệ của nhà trường gồm \(4\) học sinh lớp \(12A\), \(3\) học sinh lớp \(12B\) và \(2\) học sinh lớp \(12C\). Chọn ngẫu nhiên \(4\) học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

\(120\);

\(72\);

\(150\);

\(360\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì cần chọn ra \(4\) học sinh có đủ cả \(3\) lớp nên ta có các trường hợp

Trường hợp 1: Chọn \(1\) học sinh lớp \(12A\), \(1\) học sinh lớp \(12B\), \(2\) học sinh lớp \(12C\) có: \(C_4^1.C_3^1.C_2^2 = 12\).

Trường hợp 2: Chọn \(1\) học sinh lớp \(12A\), \(2\) học sinh lớp \(12B\), \(1\) học sinh lớp \(12C\) có: \(C_4^1.C_3^2.C_2^1 = 24\).

Trường hợp 3: Chọn \(2\) học sinh lớp \(12A\), \(1\) học sinh lớp \(12B\), \(1\) học sinh lớp \(12C\) có: \(C_4^2.C_3^1.C_2^1 = 36\).

Áp dụng quy tắc cộng có: \(12 + 24 + 36 = 72\) cách chọn.