Hỏi chủ khách sạn cần thuê bao nhiêu chiếc ghe mỗi loại để chi phí thấp nhất? Tính chi phí thấp nhất đó.

Gọi \(x\) là số ghe lớn được chủ khách sạn thuê và y là số ghe nhỏ được chủ khách sạn thuê.

Theo đề ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 8\\0 \le y \le 8\\10x + 5y \ge 40\\4x + 4y \ge 24\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 8\\0 \le y \le 8\\2x + y \ge 8\\x + y \ge 6\end{array} \right.\)

và chi phí \(F\left( {x;y} \right) = 250x + 130y\) (đơn vị nghìn đồng).

Vẽ được miền nghiệm của hệ bất phương trình là đa giác ABCDE với \(A\left( {6;0} \right),B\left( {2;4} \right),C\left( {0;8} \right),D\left( {8;8} \right),E\left( {8;0} \right)\).

Ta có \(F\left( {6;0} \right) = 1500;F\left( {2;4} \right) = 1020;F\left( {0;8} \right) = 1040;F\left( {8;8} \right) = 3040;F\left( {8;0} \right) = 2000\).

Vậy chi phí thấp nhất là 1 020 000 đồng khi thuê 2 ghe lớn và 4 ghe nhỏ.