Hỏi chiều cao của bức tường là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
43/52
Để đo chiều cao của một bức tường Điệp dùng một quyển sách và ngắm sao cho hai cạnh bia của quyển sách hướng về vị trí cao nhất và vị trí thấp nhất của bức tường (xem hình bên). Biết rằng Điệp đứng cách tường \(1,5\;{\rm{m}}\) và vị trí mắt khi quan sát cách mặt đất là \(1,2\;{\rm{m}}\). Hỏi chiều cao của bức tường là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Gọi \({\rm{A}},{\rm{D}}\) là vị trí của người đứng; \({\rm{C}},{\rm{D}}\) là vị trí bức tường phía trên và dưới cùng.
H là hình chiếu của A lên BC.
Tứ giác ADBH là hình chữ nhật nên \({\rm{BD}} = {\rm{AH}} = 1,5\;{\rm{m}}\);
\({\rm{BH}} = {\rm{AD}} = 1,2\;{\rm{m}}\)
\({\rm{A}}{{\rm{B}}^2} = {\rm{A}}{{\rm{D}}^2} + {\rm{B}}{{\rm{D}}^2} = 1,{2^2} + 1,{5^2} = 3,69 \Rightarrow {\rm{AB}} = \sqrt {3,69} = 1,92\;{\rm{m}}\)
Xét vuông tại A, đường cao AH, ta có: \({\rm{A}}{{\rm{B}}^2} = {\rm{BH}} \cdot {\rm{BC}} \Rightarrow {\rm{BC}} = \frac{{{\rm{A}}{{\rm{B}}^2}}}{{{\rm{BH}}}} = \frac{{3,69}}{{1,2}} \approx 3\;{\rm{m}}\)
Vậy chiều cao của bức tường là 3 m.