Hỏi cây cao bao nhiêu mét, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m?

Học sinh tự vẽ hình

Minh họa đề bài bằng vẽ hình, ta có:

• Chiều cao của cây là AA'.
• Độ dài của cọc là BB'=2m.
• Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là MN=1,6m.
• Khoảng cách từ cọc đến cây là A'B'=15m.
• Khoảng cách từ người đo đến cọc là NB'=0,8m.

Từ M kẻ MK vuông góc với AA' thì cũng vuông góc với BB' tại H (vì BB'//AA').

Suy ra: MK=MH+HK=NB'+A'B'=0,8+15=15,8m

            BH=BB'−HB'=BB'−MN=2−1,6=0,4m

Xét ΔMHB ∽ ΔMKA (hai tam giác vuông có chung góc M)

      ⇒BHAK=MHMK⇒AK=BH.MKMH=0,4.15,80,8=7,9m

Do đó, AA'=AK+KA'=7,9+1,6=9,5m

Vậy, chiều cao của cây đo được là 9,5 mét.