Hỏi cặp số (1; - 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

4/21

Hỏi cặp số \[\left( {1\,;\, - 1} \right)\]là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

\[ - x - y < 0\].

\[x + y - 3 > 0\].

\[ - x - 3y - 1 < 0\].

\[x + 3y + 1 < 0\].

Giải thích

Chọn D

Xét :

Thay \[x = 1\], \[y = - 1\] vào bất phương trình \[x + y - 3 > 0\], ta được: \[1 + \left( { - 1} \right) - 3 > 0 \Leftrightarrow - 3 > 0\] (Vô lý). Vậy cặp số \[\left( {1\,;\, - 1} \right)\]không là nghiệm của bất phương trình \[x + y - 3 > 0\]. Loại

Xét :

Thay \[x = 1\], \[y = - 1\] vào bất phương trình \[ - x - y < 0\], ta được: \[ - 1 - \left( { - 1} \right) < 0 \Leftrightarrow 0 < 0\] (Vô lý). Vậy cặp số \[\left( {1\,;\, - 1} \right)\]không là nghiệm của bất phương trình \[ - x - y < 0\]. Loại

Xét :

Thay \[x = 1\], \[y = - 1\] vào bất phương trình \[x + 3y + 1 < 0\], ta được: \[1 + 3.\left( { - 1} \right) + 1 < 0 \Leftrightarrow - 1 < 0\] (Luôn đúng). Vậy cặp số \[\left( {1\,;\, - 1} \right)\]là nghiệm của bất phương trình \[x + 3y + 1 < 0\].

Xét :

Thay \[x = 1\], \[y = - 1\] vào bất phương trình \[ - x - 3y - 1 < 0\], ta được: \[ - 1 - 3.\left( { - 1} \right) - 1 < 0 \Leftrightarrow 1 < 0\] (Vô lý). Vậy cặp số \[\left( {1\,;\, - 1} \right)\]không là nghiệm của bất phương trình \[ - x - 3y - 1 < 0\]. Loại