Hỏi a + b có chia hết cho 1995 không?

Lời giải:

Ta có 1996 = 3 . 665 + 1.

ab=(3k+1).1995

Khi đó abcó dạng 3Q+13Q+1.

Suy ra a và b phải có cùng dạng 3m + 1 hoặc 3m – 1.

Do đó a + b có dạng 3p + 2 hoặc 3p – 2.

Vì 3p chia hết cho 3 và 2 không chia hết cho 3 nên a + b không chia hết cho 3 

Do đó, a+bkhông chia hết cho 1995.