Học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh

8/10

Học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh, nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ hàng. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh trường đó trong khoảng từ 600 đến 1000.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi số học sinh của trường đó là a (a ∈ ℕ*, 600 < a < 1000).

Do số học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên (a – 15) ⋮ 20; (a – 15) ⋮ 25; (a – 15) ⋮ 30.

Khi đó (a – 15) là bội chung của 20, 25, 30.

BC (20, 25, 30) = {0; 300; 600; 900; …}

⇒ a – 15 ∈ {0; 300; 600; 900; …}

⇒ a ∈ {15; 315; 615; 915; …}

Do a chia hết cho 41 và a ∈ (600; 1000) nên a = 615.

Vậy số học sinh của trường đó là 615 học sinh.