Học sinh của một trường THCS đồng diễn thể dục thể thao. Biết số học sinh của trường khi xếp thành 12 hàng, 18 hàng, 28 hàng đều vừa đủ. Biết rằng số học sinh trong khoảng từ 500 đến 600.

6/30

Học sinh của một trường THCS đồng diễn thể dục thể thao. Biết số học sinh của trường khi xếp thành 12 hàng, 18 hàng, 28 hàng đều vừa đủ. Biết rằng số học sinh trong khoảng từ 500 đến 600. Gọi số học sinh trường THCS đó là \(x\) học sinh, khi đó:

a) Điều kiện \(500 \le x \le 600,\,\,x \in {\mathbb{N}^*}.\)

b) Số học sinh của trường THCS đó là \({\rm{BC}}\left( {12,\,\,18,\,\,28} \right)\).

c) \({\rm{BCNN}}\left( {12,\,\,18,\,\,28} \right) = 84\).

d) Trường THCS đó có \(588\) học sinh.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

• Gọi số học sinh trường THCS đó là \(x\) học sinh.

Điều kiện \(500 \le x \le 600,\,\,x \in {\mathbb{N}^*}.\)

Do đó, ý a) là đúng.

• Vì số học sinh của trường khi xếp thành 12 hàng, 18 hàng, 28 hàng đều vừa đủ nên số học sinh của trường THCS đó là \({\rm{BC}}\left( {12,\,\,18,\,\,28} \right)\).

Do đó, ý b) là đúng.

• Ta có: \(12 = {2^2} \cdot 3\); \(18 = 2 \cdot {3^2}\); \(28 = {2^2} \cdot 7\).

Do đó, \({\rm{BCNN}}\left( {12,\,\,18,\,\,28} \right) = {2^2} \cdot {3^2} \cdot 7 = 252\).

Do đó, ý c) là sai.

• Mà \[x \in {\rm{BC}}\left( {12,\,\,18,\,\,28} \right)\] nên \[x \in {\rm{B}}\left( {252} \right)\].

Ta có: \[{\rm{B}}\left( {252} \right) = \,\left\{ {0;\,\,252;\,\,504;\,\,756;....} \right\}\].

Suy ra \[x \in \,\left\{ {0;\,\,252;\,\,504;\,\,756;....} \right\}\].

Mà \(500 \le x \le 600\) nên \[x = 504\].

Vậy trường THCS có 504 học sinh.

Do đó, ý d) là sai.