Hoà tan hết m gam hỗn hợp X gồm Na2CO3, MgO, a mol Fe3O4 và 2a mol KHCO3 vào 400 gam dung dịch H2SO4 17,15%. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thi được khí CO2; dung dịch chứa (m + 42,68) gam

\[\begin{array}{l}{m_{{H_2}S{O_4}}} = 400.17,15\% = 68,6(g)\\{n_{{H_2}S{O_4}}} = \frac{{68,6}}{{98}} = 0,7(mol)\\{m_{{H_2}O}} = 400 - 68,6 = 331,4(g)\\{n_{{H_2}O}} = \frac{{331,4}}{{18}} = \frac{{1657}}{{90}}(mol)\\{n_{{H_2}Osaup/u}} = \frac{{345,44}}{{18}} = \frac{{4318}}{{225}}(mol)\end{array}\]

Bảo toàn nguyên tố H:

\[\begin{array}{l}2{n_{{H_2}S{O_4}}} + 2{n_{{H_2}O}} + {n_{KHC{O_3}}} = 2{n_{{H_2}O}}\\ \Leftrightarrow 0,7.2 + \frac{{1657}}{{90}}.2 + 2a = 2.\frac{{4318}}{{225}}\\ \to a = 0,08(mol)\\ \to {n_{KHC{O_3}}} = 0,16(mol)\end{array}\]

Bảo toàn khối lượng

\[\begin{array}{l}m + 400 = {m_{C{O_2}}} + 42,68 + m + 345,44\\ \to {m_{C{O_2}}} = 11,88(g)\\ \to {n_{C{O_2}}} = \frac{{11,88}}{{44}} = 0,27(mol)\end{array}\]

Đặt \[{n_{N{a_2}C{O_3}}},{n_{MgO}} = x,y(mol)\]

\[{n_{{H_2}S{O_4}}} = x + y + 0,08.4 + \frac{{0,16}}{2} = 0,7(1)\]

m + 42,88 = 23.2x + 24y + 0,16.39 + 0,08.3.56 + 0,7.96 = 106x + 40y + 0,08.232 + 0,16.100 + 42,68 (2)

Từ (1), (2) ta có:

x = 0,11; y = 0,19

m = 106.0,11 + 0,19.40 + 0,08.232 + 0,16.100 = 53,82 (g).