Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 9)

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)= (x^2- 4x)/ (x-2)^3

31/50

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=x2−4xx−23 trên khoảng 2;+∞ 

lnx−2+2x−22+C

lnx−2−2x−22+C

lnx−2+4x−22+C

lnx−2−4x−22+C

Giải thích

Đáp án A

Ta có: ∫fxdx=∫x−22−4x−23dx=∫dxx−2−4∫x−2−3dx

=lnx−2−4.x−2−2−2+C→x>2lnx−2+2x−22+C