Hầu hết mọi người có thể nhớ một số điện thoại trong tối đa ba mươi giây. Tuy nhiên, khi khoảng thời gian ngắn này trôi qua, các dữ liệu sẽ bị xóa khỏi bộ nhớ. Làm thế nào để ghi nhớ các thông tin ngày từ lần đầu tiên?

Thông tin đi đến bộ nhớ ngắn hạn sẽ thông qua hệ thống giác quan. Bộ não có một bộ lọc cho phép các thông tin cần ghi nhớ ngay lập tức truyền đến bộ nhớ ngắn hạn. Các nhà nghiên cứu cho rằng người ta có thể tăng dung lượng của trí nhớ ngắn hạn bằng cách phân chia hoặc phân loại các thông tin tương tự với nhau. Bằng cách sắp xếp thông tin, người ta có thể tối ưu hóa bộ nhớ ngắn hạn và cải thiện khả năng của bộ nhớ, từ đó chuyển sang bộ nhớ dài hạn.

Khi cố gắng ghi nhớ điều gì đó, chẳng hạn kiến thức cho một kỳ thi, nhiều người lựa chọn phương pháp học thuộc lòng, có nghĩa là đọc to, lặp đi lặp lại kiến thức đó, cố gắng lưu giữ khối lượng kiến thức đó tồn tại thật lâu trong trí nhớ. Tuy nhiên, kiểu học thuộc này chỉ thành công khi không có sự gián đoạn. Ngay sau khi người học ngừng lặp lại thông tin, thông tin đó sẽ nhanh chóng biến mất. Khi cần lưu lại một số điện thoại mà không có giấy và bút, mọi người thường cố gắng ghi nhớ bằng cách đọc lặp đi lặp lại số điện thoại đó. Nhưng nếu có người bấm chuông cửa hoặc có tiếng chó sủa, anh ta có thể sẽ ngay lập tức quên mất số điện thoại đang cố gắng ghi nhớ. Do đó, học thuộc lòng không phải là một cách hiệu quả để truyền thông tin từ trí nhớ ngắn hạn sang trí nhớ dài hạn. Một cách tốt hơn để ghi nhớ đó là mã hóa thông tin, có nghĩa là gán ý nghĩa hoặc hình ảnh cho thông tin đó để nó có thể được lưu trữ cùng với những kí ức dài hạn khác đã tồn tại từ trước.

Mã hóa thông tin cũng khiến cho thông tin dễ được truy xuất hơn. Việc truy xuất thông tin có thể được thực hiện bằng cách ghi nhận hoặc thu hồi. Con người có thể dễ dàng nhớ lại những kí ức được lưu trữ trong bộ nhớ dài hạn và được sử dụng thường xuyên. Nếu một kí ức vô tình bị lãng quên thì cũng có thể lấy lại được bằng cách nhắc nhở. Một người có thể chuyển hóa thông tin về dạng hình ảnh, kí hiệu thì khả năng khôi phục kí ức càng cao. Đây là lý do tại sao các bài kiểm tra trắc nghiệm thường được sử dụng cho các môn học yêu cầu ghi nhớ nhiều.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = x + 2/ x + 1 trên khoảng -1 dương vô cùng là