ho tam thức bậc hai f ( x ) = a x^ 2 + b x + c , ( a ≠ 0 ) và Δ = b^ 2 − 4 a c . Cho biết dấu của Δ khi f ( x ) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ R .

8/24

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\), \(\left( {a \ne 0} \right)\) và \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Cho biết dấu của \(\Delta \) khi \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

\(\Delta > 0\);

\(\Delta = 0\);

\(\Delta \ge 0\);

\(\Delta < 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Theo định lí về dấu của tam thức bậc hai với tam thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\), \(\left( {a \ne 0} \right)\), nếu \(\Delta = {b^2} - 4ac < 0\) thì \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).