Họ nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{1 - {{\cos }^2}x}}\) là

11/150

\(F\left( x \right) = - \frac{{\cos x}}{{\sin x}} + C.\)

\(F\left( x \right) = \frac{1}{{\sin x}} + C.\)

\(F\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}} + C.\)

\(F\left( x \right) = - \frac{1}{{\sin x}} + C.\)

Giải thích

Ta có \(F\left( x \right) = \int {\frac{{\cos x}}{{1 - {{\cos }^2}x}}} \;{\rm{d}}x = \int {\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}{\rm{d}}x} \; = \int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \;{\rm{d}}\left( {\sin x} \right) = - \frac{1}{{\sin x}} + C.\)

Chọn C.