Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= x^3/ căn 1-x^2 là:
Giải thích
Ta có : I=∫x31−x2dx
Đặt t=1−x2⇒t2=1−x2⇒−tdt=xdx
Khi đó: I=−∫(1−t2)ttdt=∫(t2−1)dt=t33−t+C.
Thay t=1−x2 ta được I=(1−x2)33−1−x2+C=−13x2+21−x2+C.
Vậy ta chọn D.
Ta có : I=∫x31−x2dx
Đặt t=1−x2⇒t2=1−x2⇒−tdt=xdx
Khi đó: I=−∫(1−t2)ttdt=∫(t2−1)dt=t33−t+C.
Thay t=1−x2 ta được I=(1−x2)33−1−x2+C=−13x2+21−x2+C.
Vậy ta chọn D.