Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = {sinx + 3{x^2} là

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Nguyên hàm của hàm số mũ \(\mathop \smallint \nolimits^ {\rm{sin}}xdx = - {\rm{cos}}x + C\).

Nguyên hàm của hàm số lũy thừa \(\mathop \smallint \nolimits^ {x^\alpha }dx = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\left( {\alpha \ne - 1} \right)\).

Lời giải

\(f\left( x \right) = {\rm{sin}}x + 3{x^2} \Rightarrow \mathop \smallint \nolimits^ f\left( x \right)dx = \mathop \smallint \nolimits^ \left( {{\rm{sin}}x + 3{x^2}} \right)dx = - {\rm{cos}}x + {x^3} + C\).