Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= căn lnx +1.lnx/x là
Giải thích
Chọn D
Tính ∫lnx+1.lnxxdx.
Đặt t = lnx+1 ⇒ t2 = lnx+1 ⇒2tdt = 1xdx.
Khi đó: ∫lnx+1.lnxxdx=2∫tt2−1tdt=2∫t4−t2dt
=2t55−2t33+C=2lnx+155−2lnx+133+C.
Chọn D
Tính ∫lnx+1.lnxxdx.
Đặt t = lnx+1 ⇒ t2 = lnx+1 ⇒2tdt = 1xdx.
Khi đó: ∫lnx+1.lnxxdx=2∫tt2−1tdt=2∫t4−t2dt
=2t55−2t33+C=2lnx+155−2lnx+133+C.