102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= 2x căn x^2+1 là:

74/102

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2xx2+1  là:

23x2+13+C

−2x2+13+C

x2+13+C

−13x2+13+C

Giải thích

Ta có: I=∫2xx2+1dx

Đặt: t=x2+1⇒t2=x2+1⇒2tdt=2xdx.

Khi đó: I =∫t.2t.dt=∫2t2.dt=2t33+C

Suy ra: I =23x2+13+C.

Vậy ta chọn A.