102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= 2x căn của 3 1- 2x là:

77/102

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x1−2x3  là:

−31−2x336+31−2x6312+C

−31−2x438+31−2x7314+C

31−2x336−31−2x6312+C

31−2x438−31−2x7314+C

Giải thích

Ta có: I=∫2x1−2x3dx

Đặt: t=1−2x3⇒t3=1−2x⇒−32t2.dt=dx .

Mặt khác: 2x=1−t3

Khi đó: I =−∫(1−t3)t32t2.dt=−32∫(t3−t6)dt=−32t44−t77+C

Suy ra: I =−321−2x434−1−2x737+C.

Vậy ta chọn B.